Il dipartimento di Analisi Matematica di cui il professor Gianni Barbieri è a capo, verrà presto chiuso per mancanza di fondi. L’uomo, affetto da un disturbo bipolare, alterna fasi maniacali a momenti di depressione. Ricevuta la drammatica notizia, smette di prendere i farmaci, e si lancia in un’impresa utopica che a suo dire gli permetterà di salvare il dipartimento e il suo impiego: risolvere la congettura dei numeri primi gemelli, tra i più celebri problemi matematici.
Quando Barbieri, che in un primo momento crede di aver effettivamente risolto la congettura, scopre da una conversazione carpita leggendo le labbra di un suo studente, che invece ha fallito, cede definitivamente allo sconforto e decide di togliersi la vita gettandosi dal balcone.
Il caso vuole che in quel momento un furgone transiti sulla via, ad attutire la sua caduta. Si ritrova così in coma tenuto in vita da una macchina. Saranno la moglie Donatella e i figli, Leonardo ed Eleonora, ad affrontare per lui la famosa congettura e, grazie alla matematica delle parole, non dei numeri, lo aiuteranno a tornare alla vita.
